長らくn行m列と言ったときに、ぼくはどこを指しているのか一瞬で答えることができませんでした。要素を\(\mathrm{M}_{1, 1} = 52, \mathrm{M}_{1, 2} = 23,\ldots\)と与えられたときに、行列としてどうなっているのかすぐに書くことができませんでした。実に…
どんな本か 数学ガールの著者である、結城浩さんが行った2つの講演が収録されています。 1つは(数学)教育に関すること、もう1つは著者、読者、編集者の関係が主なテーマとなっています。 読んでみた感想 数学ガールの漫画や翻訳、読者による二次創作などが著…
現在、Google+のコミュニティ「SNSでコラボ」で、メンバー同士の作品を紹介しあって、お互いの活動について知ろうというイベントをやっています。ぼくもそれに参加してまして、今回がそれの個人的第二弾になります。 アプリの紹介 「東方BGM on VGS」はAndro…
現在、Google+のコミュニティ「SNSでコラボ」で、メンバー同士の作品を紹介しあって、お互いの活動について知ろうというイベントをやっています。ぼくもそれに参加してまして、今回がそれの個人的第一弾になります。 アプリの紹介 Androidアプリ「SmartShelf…
昨日、親知らずを抜きました。抜歯後、知識不足から無駄に大変な目にあったので記録しておきます。ネットを見ている限り、抜歯時の痛みや、抜歯後の傷口の回復するまでの痛みやそれにかかる期間などは、かなり場合によるようです(個人差があるということでな…
次の行列の行列式はどうなるでしょうか？ \[ \left( \begin{array}{cccc} 1 + \frac{p_{1}}{p_{k}} & \frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{k}} & \ldots & \frac{\sqrt{p_{1}p_{k-1}}}{p_{k}} \\ \frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{k}} & 1 + \frac{p_{2}}{p_{k}} & \ldo…
ダッシュボードから見える投稿は、太文字など一部スタイルが反映されないため見難い場合があります。また、MathJaxを使った数式付き投稿の場合はtexがそのまま表示されるのでこれも見難い。そんなときは、各投稿に付いているパーマネントリンクで詳細表示す…
すこし自分で遊んでみて、これゲームにならないなってことで3回失敗するとゲームオーバーするようにしてみました。 終わるようになると、次はランキングシステム、最低ニューレコードが出たかどうか教えてくれるようにするとか必要ですね。もっと言えば、プ…
ソートアルゴリズムを暗記するためのゲームを作ってみたのですが、最初は下の画像にあるような"mrkr"の項目(マーカーを意味する)がありませんでした。 これは、Quick Sortのi, j, lo, hiの位置を表しています(画像ではjはhi+1なので表示外)。はじめはi,j,lo,…
英語的に厳しいと思いつつ、少し前にcourseraの授業を申し込みました。今回とったのは、Algorithms, Part1です。今日メールを確認すると、シラバスなどが確認できるようになっていたので、少し内容を確認してみたら、授業はJavaで説明するということなので、…
先日、気になっていた本を立ち読みに本屋に行ったのですが、買うかどうか判断できたので、他にどんな本があるかも見て回ることにしました。そのとき気になった本がいくつかあったので、その度にアマゾンのレビューを見るために検索していたのですが、テキス…
Google+で「MIT白熱教室第一回」というイベントを作ってみました。参加者は一人でしたが、イベントを作ったのははじめてだったので、少し分かったことがあるので列挙しておきます。 わかったこと 「一般公開」にするとGoogleアカウント無しでも見ることがで…
せっかくプログラミングを学んだので、自分の生活を補助するものを作ってみることにしました。はじめに断っておくと、コードの再利用性も考慮していませんし、APIを正確に理解して書いているわけではありません。ともかく最速で作ってみて、使用感を体感する…
url: http://lularandcompass-nnabeyang.dotcloud.com/ ユーザーが作図した図を記録することができます。記録した図は修正して上書きできますが、削除することは出来ません。ただしリストに表示されるのは最新10件だけです。下の動画中で作図した3件がこれを…
作図ツールの試作をしてます。設計の詳細は次のページで見ることができます。 http://w.livedoor.jp/compass-ruler/d/lac.js 今回はプログラミングに依らずに作図した図をSAVEし、LOADする機能を書きました。不安定なので、動画中ではいくつかSAVEに失敗して…
lac.jsのテストのために現実的な問題の図を描いています。今日は、内心、外心の関数を作りました。はじめはコンパスとものさしを使った作図を意識して作りましたが、内心は処理が重いので、ベクトル解析による公式を使うことにしました。外心や他の関数もベ…
作図される過程をスライドで確認できるものを作りました。このスライドは、手で一枚一枚指定しているわけではなくて、最終的な図のJavaScriptを用意するだけで、あとはプログラムが自動的に依存関係を調べて作っています。たとえば動画のJavaScriptコードは…
動画では、角の頂点とその対辺の中点を結んだ3つの直線が常に1点で交わることを確認しています。これは中学の時に習った重心ですね。動的な作図ツールがあれば、このような手書きでは確認不能なことが分かります。 それに加えて、cal.jsはヒントを出すことで…
cal.jsを下の動画のように動的に点を動かせるならば、辺の比や、直角、平行など不変な性質を見つけやすくできるかもしれません。これは手でやるよりずっと効率的なので、真っ先に実装すべきなのかもしれません。ただ、処理が重くなりそうだったり、大幅な書…
作図ツールの試作をしてます。設計の詳細は次のページで見ることができます。 http://w.livedoor.jp/compass-ruler/d/cal.js 今回も作図問題の自動判定で、問題も其ノ伍と同じです。新しく"LINE-SEGMENT", "ANGLE"という操作を加えました。これは、合同な角…
作図ツールの試作をしてます。設計の詳細は次のページで見ることができます。 http://w.livedoor.jp/compass-ruler/d/cal.js 今回も作図問題の自動判定です。新しく"ANGLE-ADD"という操作を加えました。これは2つの等しいと分かっている角の対があって、さら…
中学生のときにコンパスとものさしを使った作図問題をちょろっとやったことがあると思います。こういった問題の採点をプログラムでやってしまおうというものを作っています。線分、角の合同関係、平行判定などはユーザーのした操作からプログラムが推論しま…
「コンパスとものさしの幾何学」というwikiを開設しました。このwikiで使っている図は、Javascriptで作ったプログラム(cal.jsといまのところ呼んでいます)で生成しています。
「頷きでやってくる情報は1ビットだから、話がなかなか進まない。」『数学ガール ガロア理論』 p160より 頷きでやってくる情報ってなんでしょうね。ちょっと調べてみましたよ。 この文章について 情報とは、何か不確定な事を、それを知ることによって確定す…
問題設定 室温(300K程度)で水中にビーズ(微粒子)を入れると、ビーズは水分子の衝突により運動し続ける。この運動をブラウン運動と呼ぶ。また1次元的にビーズが動くとき、外力が一様に方向\(-x\)、大きさ\(f\)でかけると、一定の時間が経過すると沈降状態にな…
3次元デカルト座標とSU(2)基本表現とを関係付けることで、幾何学的に解釈することができます。 説明 点Pが球面上\((x,y,z)\)にあるとする。このとき点Sを\((0,0,-1)\)とし、原点をOとする。そしてPからxy平面に平行に引いた直線とz軸の交点をQ。またxy平面と…
論理学の応用例として、逆行列に関連した証明問題を書き直しました。 ここで使う論理 モーダス・ポンネンス \(P\)が真かつ\(P \Rightarrow Q\)が真ならば\(Q\)は真。 推移律 \[P_{i} \Rightarrow P_{i+1}~~(i=1,2,\ldots n)\]が全て真ならば\(P_{1} \Rightar…
クーロン力が粒子に働くとき、ルンゲ-レンツベクトルが保存することは、直接時間微分することで確認できます。この量はどこから出てくるのか調べてみました。 説明無しに使う主な事柄 作用Sとすると、座標\(q\)に共役な運動量は\(\frac{\partial S}{\partial…
