フィボナッチ数列の公式

読書 たわごと

元ネタ

『数学ガール/乱択アルゴリズム』からです。

ストーリーらしきもの

"ぼく"は、8章を読み終えると、なんとなくパラパラと本をめくってみた。ふと問題7-2(p269)が目にとまる。この問題、今なら一般のn乗について求めれそうだ。ちゃんとした問題のかたちにするとこうだ。

問題8-4

フィボナッチ数列\(f_{n}\)は\(f_{1} = f_{2} = 1\)で\(n \ge 3\)について
\[
\left(
\begin{array}{c}
f_{n}\\
f_{n-1}
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
1 & 1\\
1 & 0
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{c}
f_{n-1}\\
f_{n-2}
\end{array}
\right)
\]
が成り立つ。問題8-2(放浪問題:p313)を参考にして\(f_{n}\)の公式を求めなさい。

*以下、各自で続けてください

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最後まで読んでくださりありがとうございます。数学ガール/乱択アルゴリズムに登場する擬似コードの実行環境『Hello Algorithm』を開発しています。よろしくお願いします。