n行m列はどこを指すかの暗記法

長らくn行m列と言ったときに、ぼくはどこを指しているのか一瞬で答えることができませんでした。要素を\(\mathrm{M}_{1, 1} = 52, \mathrm{M}_{1, 2} = 23,\ldots\)と与えられたときに、行列としてどうなっているのかすぐに書くことができませんでした。実に情けないことですが、今日、その暗記方法を思いついたのでここに書くことにします。

こういうものは、人それぞれだし、他の人にはイマイチ伝わらないと思うけれども、まだしっくり来てない方の参考になるかもしれません。まず行列を\(\mathrm{M}\)を
\[
\mathrm{M} =\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6
\end{array}\right)
\]
として、行、列のインデックスは0から始めるとします。このとき1行目の2列目にある要素は\(A_{1, 2} = 6\)になります。これは丁度2次元配列を次のように書いたときに対応します(下のコードはPython。だから正確には配列ではなくてリスト)。

 M = [[1, 2, 3],
      [4, 5, 6]]

どういうことかと言うと、\(\mathrm{M}[i][j] \leftrightarrow \mathrm{M}_{i, j}\)という対応です。