n行m列はどこを指すかの暗記法
長らくn行m列と言ったときに、ぼくはどこを指しているのか一瞬で答えることができませんでした。要素を\(\mathrm{M}_{1, 1} = 52, \mathrm{M}_{1, 2} = 23,\ldots\)と与えられたときに、行列としてどうなっているのかすぐに書くことができませんでした。実に情けないことですが、今日、その暗記方法を思いついたのでここに書くことにします。
こういうものは、人それぞれだし、他の人にはイマイチ伝わらないと思うけれども、まだしっくり来てない方の参考になるかもしれません。まず行列を\(\mathrm{M}\)を
\[
\mathrm{M} =\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6
\end{array}\right)
\]
として、行、列のインデックスは0から始めるとします。このとき1行目の2列目にある要素は\(A_{1, 2} = 6\)になります。これは丁度2次元配列を次のように書いたときに対応します(下のコードはPython。だから正確には配列ではなくてリスト)。
M = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
どういうことかと言うと、\(\mathrm{M}[i][j] \leftrightarrow \mathrm{M}_{i, j}\)という対応です。
紹介: 数学ガールの誕生
読んでみた感想
数学ガールの漫画や翻訳、読者による二次創作などが著者の視点から紹介されているので、数学ガール全体で何が起こっているのか知ることができた気分がします。漫画となると、それ自体をぼくは読むことはないし、興味もなかったのですが、漫画についての話は面白く思いました。
多分、数学ガールの漫画か、小説のどれか1つの巻でも読んで面白いと思った人ならば、この本を読んで楽しめると思います。
途中で「化学ガール」とか、「物理ガール」の話題が登場します。特にぼくは物理学を専攻していたこともあって、専門書も読んできたし、大学でも勉強してきたので、物理に対する固定観念が強いんだと思いますが、結城さんの意見には正直、同意できないというか、実現不可能だろうと思いました。客観的には、拒絶反応を起こしているだけかもしれません。
それは、数学の場合にも同じだったかもしれないと思いつつも、数学はどこででも、好き勝手に使われている(例えば、数学なしに物理はできない)ので、やはり性格の違うものなのかなとも思いました。
- 作者: 結城浩
- 出版社/メーカー: ソフトバンククリエイティブ
- 発売日: 2013/09/18
- メディア: 単行本
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おまけ
ぼくが作ったwebアプリ「Hello Algorithm」が『数学ガールの誕生』で紹介されているんですよ。これは数学ガール4巻に登場する擬似コードを実行するものなんですが、4巻を読むときに、インプットを変えた時にどうなるかとか、色々と自分で研究するときに便利だと思うので、よかったら使ってみてください。あるいは仕様は4巻にあるんで、言語処理系を作ったこと無い人は、自分でもっとすごい？のを作ってみたら面白いかもしれません。
作品紹介: 東方BGM on VGS
現在、Google+のコミュニティ「SNSでコラボ」で、メンバー同士の作品を紹介しあって、お互いの活動について知ろうというイベントをやっています。ぼくもそれに参加してまして、今回がそれの個人的第二弾になります。
アプリの紹介
「東方BGM on VGS」はAndroidとiOSに対応のマルチプラットフォームなアプリなのですが、今回紹介するのはiOS版の方です。このアプリは、東方シリーズ(東方紅魔郷、東方妖々夢、東方永夜抄など)のゲームBGMを聴くことができます。バックグラウンドで再生できるのが特徴的で、音楽を聴きながらネットサーフィンすることだってできます（シャッフル、ループ再生機能もあります）。東方シリーズをプレイしたことある人ならば、満足すること間違い無しだろうと思います。
使ってみた感想
最近は音楽が複雑すぎるためか記憶に残らないことも多いですが、良いゲームBGMというのは、聴くだけでゲームプレイしたときの爽快感を感じるものです。残念ながらぼくは東方シリーズをやったことがなかったのですが、自分の思い出のゲームBGMが収録されている同様のアプリが公開されていたら、即インストールするだろうと思います。
アプリ情報
- 対応機種(iOS): iOS 4.3以降. iPhone, iPad, iPod touchに対応。iPhone5にも最適化済み
- 対応機種(Android): 2.3.3 以上
- iTunes Store
- Google Play
- 屋号: SUZUKI PLAN
- 作者: Yoji Suzukiさん
作品紹介: SmartShelf
現在、Google+のコミュニティ「SNSでコラボ」で、メンバー同士の作品を紹介しあって、お互いの活動について知ろうというイベントをやっています。ぼくもそれに参加してまして、今回がそれの個人的第一弾になります。
アプリの紹介
Androidアプリ「SmartShelf」は、一言で言えば本の基本情報及び、評価、メモを残して管理するツールです。本の登録もバーコードをカメラで読み込んだり、キーワード検索などで簡単にできるので、あとは読んだときに感想とかを書いていけば、後で自分がどんな本を読んできたのかを振り返ることができます。
EverNoteと連携すれば、同期された読書情報をどこからでも確認できますし、データを新しい端末に同期して、データを復帰したり、移したりもできます。また、作者のNoz Oさんのサポートが素晴らしく、Google Playのレビューにも大抵、なんらかの返事をして、ユーザーを放置していません。Google+コミュニティもあり、そこで新機能提案や、質問なども気軽にすることができます。
使ってみた感想
僕の経験だと、アプリというものは1日一回、少なくとも1週間に1回は触っていないないとだんだんと使わくなってしまいます。このアプリは、同じ本で違う日のメモを管理することはできません。だから、1000ページの専門書なんかはこの本では管理できません。そうではなく、小説や漫画、ハウツー本、ビジネス書など、数時間で読んでしまうような本を管理するのに向いていると思いました。
アプリ情報
- 対応機種: Android 2.3.3以降の端末
- Google Play
- 公式サイト
- Google+コミュニティ
- 作者: Noz Oさん
抜歯後、ガーゼを強く噛まないとこうなる
昨日、親知らずを抜きました。抜歯後、知識不足から無駄に大変な目にあったので記録しておきます。
ネットを見ている限り、抜歯時の痛みや、抜歯後の傷口の回復するまでの痛みやそれにかかる期間などは、かなり場合によるようです(個人差があるということでなく、抜く度に抜くのが痛いことも、痛くないこともあるという意味。歯の状態だったり、多分、歯医者の技量による)。ですが、大抵、抜歯後にガーゼを噛ませて、圧迫止血するのは共通しているようです。これは多分、親知らずでなくても同じじゃないかと思います。ぼくは麻酔が効いていたので、頬を噛み切ったりするのがこわくて、あまり強く噛んでいませんでした。
帰宅後、血が口の中に溢れてきて、飲み込むとしょっぱくて気持ち悪くなってくるし、だんだんとゼリー状に固まって、喉に引っかかったような状態が続きました。しかもぼくは抜歯の経験がなかったので、しばらくはこれが普通だと思ったり、口の中で固まる血も吐き出すと、血が余計出るような気もしたので、そのままにした方が良いと思って放置したりしていました。
それでも夜通し、口に溜まる血の塊が喉にたまるので、寝る事ができないし、朝になっても血が止まらないので、歯医者に行くことにしました。止血剤も塗りましたが、主にやったことはガーゼを使った圧迫止血でした。これでほぼ血も止まって、ようやく(おそらく消毒のための)うがい薬が使えるようになりました。
今回、学んだことは、口のなかにゼリー状になった血で溢れるようなら、そのときは血が結構出ているので止血した方が良いということ、あとは止血のためにはガーゼを噛むのが有効。抜歯後に噛まされるガーゼは、なるべく強く噛んだほうが良いということです。
行列式の問題
次の行列の行列式はどうなるでしょうか？
\[
\left(
\begin{array}{cccc}
1 + \frac{p_{1}}{p_{k}} & \frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{k}} & \ldots & \frac{\sqrt{p_{1}p_{k-1}}}{p_{k}} \\
\frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{k}} & 1 + \frac{p_{2}}{p_{k}} & \ldots & \frac{\sqrt{p_{2}p_{k-1}}}{p_{k}} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ldots \\
\frac{\sqrt{p_{1}p_{k-1}}}{p_{k}} & \frac{\sqrt{p_{2}p_{k-1}}}{p_{k}} & \ldots & 1 + \frac{p_{k-1}}{p_{k}}\\
\end{array}
\right)
\]
ただし、\(k \ge 3\)とします。\(k = 3\)の場合は、次のように書けます。
\[
\left(
\begin{array}{cc}
1 + \frac{p_{1}}{p_{3}} & \frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{3}}\\
\frac{\sqrt{p_{1}p_{2}}}{p_{3}} & 1 + \frac{p_{2}}{p_{3}}\\
\end{array}
\right)
\]
タンブラーの各投稿のパーマネントリンク
ダッシュボードから見える投稿は、太文字など一部スタイルが反映されないため見難い場合があります。また、MathJaxを使った数式付き投稿の場合はtexがそのまま表示されるのでこれも見難い。そんなときは、各投稿に付いているパーマネントリンクで詳細表示すると見やすくなります。
